Berechnung der äquivalenten Wärmeleitfähigkeit des Hohlraums im Ersatzsystem-Rollladenkasten
Hinweis:
Die Referenzwerte in DIN 4108 Beiblatt 2: 2019-06 für Bauelemente wurden berechnet nach DIN EN ISO 10077-2:2012-06. Für den Hohlraum im Rollladenkasten wurde „leicht belüftet“ angenommen
Berechnung nach DIN EN ISO 10077-2:2012-06
5.4 Rollladenkästen
Der Lufthohlraum im Inneren des Rollladenkastens ist wie folgt zu behandeln:
Abb.: e2, e3 Luftspalten an beiden Seiten des Rollladens, an der Stelle an der der Rollladen den Kasten verlässt.
Abb.: Schematische Darstellung eines Sturzrolladenkastenanschlusses gemäß DIN 4108 Beiblatt 2. Ersatzsystem; Rollraum unbelüftet (e1 + e3 ≤ 2 mm ).
Abb.: Schematische Darstellung eines Sturzrolladenkastenanschlusses gemäß DIN 4108 Beiblatt 2. Ersatzsystem; Rollraum leicht belüftet (etot≤ 35 mm ).
Abb.: Schematische Darstellung eines Sturzrolladenkastenanschlusses gemäß DIN 4108 Beiblatt 2. Ersatzsystem; Rollraum gut belüftet (etot> 35 mm).
Äquivalente Wärmeleitfähigkeit
Die äquivalente Wärmeleitfähigkeit λeq des Hohlraums in Richtung 1 ergibt sich nach Gleichung (1):
Dabei ist
d die Abmessung des Hohlraums in Wärmestromrichtung;
Rs der Wärmedurchlasswiderstand des Hohlraums nach Gleichung (2):
1 Wärmestromrichtung
b Abmessung des Hohlraums senkrecht zur Wärmestromrichtung
d Abmessung des Hohlraums in Wärmestromrichtung
ε1 und ε2 Emissionsgrade der Oberfläche
mit
Dabei ist
ha der konvektive Anteil des Wärmeübergangskoeffizienten;
hr der Strahlungsanteil des Wärmedurchgangskoeffizienten.
Konvektiver Anteil des Wärmeübergangskoeffizienten
Der konvektive Anteil des Wärmeübergangskoeffizienten ha im Fall, dass b < 5 mm beträgt ist
Dabei ist C1 = 0,025 W/(m⋅K)
andernfalls ist
Dabei ist
C1 = 0,025 W/(m⋅K)
C2 = 0,73 W/(m²⋅K4/3)
ΔT die maximale Differenz der Oberflächentemperatur im Hohlraum.
Wenn keine anderen Angaben vorliegen, muss ΔT = 10 K verwendet werden. Hierfür gilt
Dabei ist
C1 = 0,025 W/(m⋅K)
C3 = 1,57 W/(m²⋅K)
Strahlungsanteil des Wärmedurchgangskoeffizienten
Dabei ist
σ = 5,67 × 10-8 W/(m²·K4) die Stefan-Boltzmann-Konstante;
die Emission zwischen den Oberflächen;
die Einstrahlzahl F für ein rechteckiges Profil;
ε1 und ε2 sind der Emissionsgrad der Oberfläche
Die Werte der Emissionsgrade sollten bis auf die zweite Dezimalstelle angegeben werden. Wenn keine anderen Angaben vorliegen, gilt ε1 = 0,90 und ε2 = 0,90.
Wenn keine anderen Angaben vorliegen, muss Tm = 283 K verwendet werden. Hierfür gilt:
wobei die Konstante C4 = 2,11 W/(m²·K) beträgt .
Im Falle des Lufthohlraumes der Rollladenkasten-Ersatzsystems nach DIN 4108 Beiblatt 2: 2019-06 gilt:
b = 150 mm
ΔT = 10 K
ε1 = 0,90 und ε2 = 0,90
Somit ist
mit
wobei
Dabei ist
C1 = 0,025 W/(m⋅K)
C3 = 1,57 W/(m²⋅K)
und
mit
C4 = 2,11 W/(m²·K)
z.B.
b = 150 mm
d = 150 mm
= 1,57 W/(m²⋅K)
= 2,984 W/(m²⋅K)
= 0,2196 (m²⋅K)/W
= 0,683 W/(m⋅K)
Nicht rechteckige Hohlräume werden unter Beibehaltung derselben Fläche (A = A') und desselben Seitenverhältnisses (d/b = d'/b') in rechteckige Hohlräume umgeformt.
Danach erfolgt die Berechnung analog zu rechteckigen Hohlräumen.
A die Fläche des äquivalenten rechteckigen Hohlraums
d, b die Tiefe und Breite des äquivalenten Hohlraums
A' die Fläche des tatsächlichen Hohlraums
d', b' die Tiefe und Breite des kleinsten umschriebenen Rechtecks
Dabei erfolgt die Umrechnung durch:
Hinweis: Diese Informationen werden von der ZUB Systems GmbH kostenlos bereitstellt. Die Ausführungen stellen insbesondere keine Rechtsberatung dar. Jede Form der Haftung und Gewährleistung für die technische oder sachliche Richtigkeit ist ausgeschlossen.
Hinweis:
Die Referenzwerte in DIN 4108 Beiblatt 2: 2019-06 für Bauelemente wurden berechnet nach DIN EN ISO 10077-2:2012-06. Für den Hohlraum im Rollladenkasten wurde „leicht belüftet“ angenommen
Berechnung nach DIN EN ISO 10077-2:2012-06
5.4 Rollladenkästen
Der Lufthohlraum im Inneren des Rollladenkastens ist wie folgt zu behandeln:
- wenn e1 + e3 ≤ 2 mm: unbelüftet. Die äquivalente Wärmeleitfähigkeit eines unbelüfteten Lufthohlraums wird nach 6.3 berechnet. Zur Bestimmung von e1 und e3 können zusätzliche Kleinteile z. B. Buchsen, Dichtungen usw. berücksichtigt werden.
Unsere Empfehlung. Analog zur Abbildung im Beiblatt sollte das Rollladenkastenersatzsystem ohne Luftspalt modelliert werden. - wenn etot≤ 35 mm: leicht belüftet.
Die äquivalente Wärmeleitfähigkeit beträgt das Zweifache der äquivalenten Wärmeleitfähigkeit eines unbelüfteten Lufthohlraums derselben Größe.
Unsere Empfehlung. Analog zur Abbildung im Beiblatt sollte das Rollladenkastenersatzsystem ohne Luftspalt modelliert werden. - wenn etot> 35 mm: gut belüftet
Die Lufttemperatur innerhalb des Lufthohlraums ist als gleich der Außentemperatur anzunehmen, jedoch mit einem Wärmeübergangswiderstand von 0,13 m²·K/W. Hier ist der Spalt im Modell einzuzeichnen.
Abb.: e2, e3 Luftspalten an beiden Seiten des Rollladens, an der Stelle an der der Rollladen den Kasten verlässt.
Abb.: Schematische Darstellung eines Sturzrolladenkastenanschlusses gemäß DIN 4108 Beiblatt 2. Ersatzsystem; Rollraum unbelüftet (e1 + e3 ≤ 2 mm ).
Abb.: Schematische Darstellung eines Sturzrolladenkastenanschlusses gemäß DIN 4108 Beiblatt 2. Ersatzsystem; Rollraum leicht belüftet (etot≤ 35 mm ).
Abb.: Schematische Darstellung eines Sturzrolladenkastenanschlusses gemäß DIN 4108 Beiblatt 2. Ersatzsystem; Rollraum gut belüftet (etot> 35 mm).
Unbelüftete rechteckige Hohlräume
Äquivalente Wärmeleitfähigkeit
Die äquivalente Wärmeleitfähigkeit λeq des Hohlraums in Richtung 1 ergibt sich nach Gleichung (1):
Dabei ist
d die Abmessung des Hohlraums in Wärmestromrichtung;
Rs der Wärmedurchlasswiderstand des Hohlraums nach Gleichung (2):
1 Wärmestromrichtung
b Abmessung des Hohlraums senkrecht zur Wärmestromrichtung
d Abmessung des Hohlraums in Wärmestromrichtung
ε1 und ε2 Emissionsgrade der Oberfläche
mit
Dabei ist
ha der konvektive Anteil des Wärmeübergangskoeffizienten;
hr der Strahlungsanteil des Wärmedurchgangskoeffizienten.
Konvektiver Anteil des Wärmeübergangskoeffizienten
Der konvektive Anteil des Wärmeübergangskoeffizienten ha im Fall, dass b < 5 mm beträgt ist
Dabei ist C1 = 0,025 W/(m⋅K)
andernfalls ist
Dabei ist
C1 = 0,025 W/(m⋅K)
C2 = 0,73 W/(m²⋅K4/3)
ΔT die maximale Differenz der Oberflächentemperatur im Hohlraum.
Wenn keine anderen Angaben vorliegen, muss ΔT = 10 K verwendet werden. Hierfür gilt
Dabei ist
C1 = 0,025 W/(m⋅K)
C3 = 1,57 W/(m²⋅K)
Strahlungsanteil des Wärmedurchgangskoeffizienten
Dabei ist
σ = 5,67 × 10-8 W/(m²·K4) die Stefan-Boltzmann-Konstante;
die Emission zwischen den Oberflächen; die Einstrahlzahl F für ein rechteckiges Profil;ε1 und ε2 sind der Emissionsgrad der Oberfläche
Die Werte der Emissionsgrade sollten bis auf die zweite Dezimalstelle angegeben werden. Wenn keine anderen Angaben vorliegen, gilt ε1 = 0,90 und ε2 = 0,90.
Wenn keine anderen Angaben vorliegen, muss Tm = 283 K verwendet werden. Hierfür gilt:
wobei die Konstante C4 = 2,11 W/(m²·K) beträgt .
Im Falle des Lufthohlraumes der Rollladenkasten-Ersatzsystems nach DIN 4108 Beiblatt 2: 2019-06 gilt:
b = 150 mm
ΔT = 10 K
ε1 = 0,90 und ε2 = 0,90
Somit ist
mit
wobei
Dabei ist
C1 = 0,025 W/(m⋅K)
C3 = 1,57 W/(m²⋅K)
und
mit
C4 = 2,11 W/(m²·K)
z.B.
b = 150 mm
d = 150 mm
= 1,57 W/(m²⋅K) = 2,984 W/(m²⋅K) = 0,2196 (m²⋅K)/W = 0,683 W/(m⋅K)Unbelüftete nicht rechteckige Hohlräume
Nicht rechteckige Hohlräume werden unter Beibehaltung derselben Fläche (A = A') und desselben Seitenverhältnisses (d/b = d'/b') in rechteckige Hohlräume umgeformt.
Danach erfolgt die Berechnung analog zu rechteckigen Hohlräumen.
A die Fläche des äquivalenten rechteckigen Hohlraums
d, b die Tiefe und Breite des äquivalenten Hohlraums
A' die Fläche des tatsächlichen Hohlraums
d', b' die Tiefe und Breite des kleinsten umschriebenen Rechtecks
Dabei erfolgt die Umrechnung durch:
Hinweis: Diese Informationen werden von der ZUB Systems GmbH kostenlos bereitstellt. Die Ausführungen stellen insbesondere keine Rechtsberatung dar. Jede Form der Haftung und Gewährleistung für die technische oder sachliche Richtigkeit ist ausgeschlossen.