Warum können sich die Ergebnisse von ZUB Argos 2014 und ZUB Argos 2018 in manchen Fällen unterscheiden? | FAQ

Darf die adaptive Netzverfeinerung für den Nachweis der Wärmebrücken verwendet werden?

FAQ-Beitrag für: ZUB Argos

Kleine Abweichungen (in der dritten Nachkommastelle) können

numerisch bedingt sein;
im Zusammenhang mit der automatischen Gittergenerierung (Gitter mit Dreiecks-; Dreiecks- und Viereckselementen; adaptive Netzverfeinerung) und den jeweilig notwendigen Verfeinerungsschritten (sowie der daraus resultierenden Knotenanzahl) stehen;
aufgrund der Berücksichtigung des U-Wertes (und der Anzahl der verwendeten Nachkommastellen) entstehen.

In den meisten Fällen ist eine Abweichung der Ergebnisse auf die Generierung des FEM-Gitternetzes zurückzuführen. Daher wird im Folgenden auf diesen Sachverhalt näher eingegangen. Da das Verfahren iterativ ist, wird gemäß DIN EN ISO 10211 eine Konvergenzgrenze (Konvergenzkriterium) von 1% gefordert. In Abhängigkeit von dem gewählten Gitter wird zunächst eine Berechnung mit dem jeweiligen vordefinierten Gitter (Gitterweite, Dreieckselemente, Dreieck- und Viereckelemente, adaptive Netzverfeinerung) durchgeführt. Anschließend wird eine zweite Berechnung mit doppelt so vielen Elementen automatisch angestoßen. Im nächsten Schritt werden die beiden Ergebnisse miteinander verglichen. Wenn der Wärmestrom der beiden Berechnungen weniger als 1% voneinander abweicht, ist das Ergebnis hinreichend genau und die Software beendet die Berechnung. Wenn die Ergebnisse mehr als 1% voneinander abweichen, wird ein dritter Berechnungsschritt mit erneut doppelt so vielen Elementen durchgeführt. Dieser Vorgang wird wiederholt, bis entweder das Konvergenzkriterium erreicht ist (ein Ergebnis wird angezeigt) oder die mögliche Anzahl der Berechnungsschritte erreicht wurde (Berechnung bleibt ergebnisoffen).
Da es sich hier um ein iteratives Verfahren handelt, welches u.a. von den gewählten Einstellungen des Gitternetzes abhängig ist, sowie von der Anzahl der Berechnungen (zur Einhaltung des Konvergenzkriteriums), geht es bei der Berechnung nicht um Genauigkeit, sondern eher um eine Fehlereingrenzung. Daher kann es vorkommen, dass zwei identische Details, berechnet mit zwei unterschiedlichen Berechnungsprogrammen bzw. Software-Versionen, unterschiedliche Ergebnisse aufweisen. Die Berechnungsprogramme sind jedoch inzwischen sehr genau, so dass die Abweichung minimal sein sollte.
Die nachfolgenden Abbildungen zeigen identische Details, mit derselben Gitterweite. Der Unterschied liegt in der Gittergenerierung. Bei der linken Abbildung wurde das Detail mit Dreieck- und Viereckelementen gerechnet; bei der rechten Abbildung wurde das Detail nur mit Viereckselementen gerechnet. Beide Berechnungen bzw. Ergebnisse sind für den EnEV- oder KfW-Nachweis zulässig!


ψ-Wert 0,252 W/(mK) Ergebnis der Konvergenzprüfung 0,85 % (nach der 1. Verfeinerung des FEM-Gitters)	ψ-Wert 0,248 W/(mK) Ergebnis der Konvergenzprüfung 0,83 % (nach der 1. Verfeinerung des FEM-Gitters)

Wird die adaptive Netzverfeinerung zur Erstellung des Gitternetzes verwendet, wird die Dichte der Netzknoten von der Komplexität der Aufgabe bestimmt. Bei der adaptiven Netzverfeinerung wird das FEM-Gitter so weit verfeinert, bis ein bestmöglicher Kompromiss zwischen der geforderten Genauigkeit der Lösung (Konvergenzkriterium) und der Anzahl der Knoten gefunden wird. Dabei erkennt das Programm problematische Stellen und verfeinert dort das FEM-Gitter automatisch bzw. vergrößert das Gitter bei glattem Funktionsverlauf. Die adaptive Netzverfeinerung benötigt daher keine manuelle Gitteranpassung bei z.B. Temperatursprüngen (hier im Sockelbereich).

ψ-Wert 0,243 W/(mK)
Ergebnis der Konvergenzprüfung 0,15 %
(nach der 2. Verfeinerung des FEM-Gitters)

Das Ergebnis der adaptiven Netzverfeinerung kann ebenfalls für den öffentlich-rechtlichen Nachweis nach EnEV bzw. für KfW-Effizienzhaus-Nachweise verwendet werden.
Für den Nachweis wird nicht nur der ψ-Wert sondern auch das Ergebnis der Konvergenzprüfung gefordert.

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